灵活等变神经场的等价性化简

许多几何学习问题需要处理异构乘积空间上的不变函数，即由具有不同群作用的空间组成的乘积，其中标准技术无法直接应用。我们指出，当群 $G$ 对空间 $M$ 作完全作用时，$X \times M$ 上的任何 $G$-invariant 函数可约化为仅作用于 $X$ 上 $M$ 的等价子群 $H$ 的不变函数。我们的ethods 建立了明确的轨道等价 $(X \times M)/G \cong X/H$，提供一种保持表达力的原则化约化。我们将这种刻画应用于等变神经场，将其推广至任意群作用和齐次条件空间，从而消除现有方法所施加的主要结构约束。