关于平坦准 de Sitter 时空的初始奇点与可延拓性
广义相对论与量子宇宙学
2023-11-02 v2 高能物理 - 理论
数学物理
微分几何
math.MP
摘要
在许多情形下,暴胀时空已被论证为过去测地不完备。然而,测地不完备是否意味着初始时空曲率奇点的存在,或时空是否可被延拓(可能进入宇宙的另一阶段),通常是未知的。这两个问题都具有重要的物理含义。本文中,我们仔细考察暴胀时空的几何结构并研究这些确切问题。我们首先对具有平坦空间截面的均匀各向同性宇宙学中,哪些过去暴胀历史具有标量曲率奇点、哪些可能可延拓和/或非奇异进行了分类。接着,我们推导了从过去无限固有时演化的准 de Sitter 时空在各种正则性类别下的严格可延拓性判据。最后,我们证明在均匀各向同性之外,尊重带完美流体的爱因斯坦场方程的特续连续延拓,其渐近状态方程必为 de Sitter 宇宙的状态方程。对我们结果的一种解读是:过去永恒暴胀情形在物理上极可能为奇异,除非存在非常特殊的初始条件。
引用
@article{arxiv.2305.01676,
title = {On the initial singularity and extendibility of flat quasi-de Sitter spacetimes},
author = {Ghazal Geshnizjani and Eric Ling and Jerome Quintin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01676},
year = {2023}
}
备注
62 pages, 6 figures; v2: minor corrections and references added, matches published version