关于欧拉势中无力电磁学的不适定性
广义相对论与量子宇宙学
2017-03-15 v3
摘要
我们证明欧拉变量中无力电磁学的初始值问题是不适定的。我们通过展示 Kreiss 提供的适定性准则对该理论不成立，并使用 Strang 提供的定理来确立这一结果。为了展示问题的性质，我们展示了一个特定的有界（在 Sobolev 范数下）的无力方程初始数据序列，使得在任意接近零的给定时间，相应的演化序列是无界的。因此，无力演化在该范数下相对于初始数据是不连续的。我们进一步证明该问题在 Leray-Ohya 意义下也是不适定的。
引用
@article{arxiv.1611.06415,
title = {On the ill posedness of Force-Free Electrodynamics in Euler Potentials},
author = {Oscar A. Reula and Marcelo E. Rubio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06415},
year = {2017}
}
备注
13 pages, no figures, accepted for publication in Phys. Rev. D