关于相互作用粒子系统中相互作用函数的可辨识性
统计理论
2020-09-01 v2 经典分析与常微分方程
动力系统
概率论
统计理论
摘要
我们探讨了相互作用粒子系统非参数推断中的一个基本问题：相互作用函数的可辨识性。我们证明了一类一阶随机系统的相互作用函数具有可辨识性，包括具有一般初始律的线性系统以及具有平稳分布的非线性系统。我们表明，强制性条件对于可辨识性是充分的，并且当粒子数趋于无穷时成为必要条件。该强制性与相关积分算子的严格正性等价，我们通过利用 M"untz 型定理证明这些积分核是严格正定的来予以证明。
引用
@article{arxiv.1912.11965,
title = {On the identifiability of interaction functions in systems of interacting particles},
author = {Zhongyang Li and Fei Lu and Mauro Maggioni and Sui Tang and Cheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11965},
year = {2020}
}
备注
25 pages