大规模相互作用系统配置空间上的均匀函数

通过观测函数（即随机大规模相互作用系统底层配置空间上的函数）来研究 stochastic 大规模相互作用系统。在前一篇文章中，我们引入了均匀函数的概念，这些函数是适用于无限图上随机系统配置空间的函数类别。一个重要后果是成功地在不引入平稳分布概念的情况下表征 Conserved 量。在本文中，我们进一步发展了均匀函数的理论，并构建无需任何基状态选择的理论。此外，我们推广了前一篇文章中给出的相互作用概念，以容纳相邻顶点上存在多个可能状态转换的情况。随后我们证明，如果相互作用是 exchangeable 的，那么任何给出全局 Conserved 量的均匀函数可以表示为该相互作用的局部 Conserved 量之和。与前一篇文章不同，本文不要求相互作用是不可约量化的。这表明我们对无限图上配置空间的均匀函数理论，基于由 exchangeable 相互作用给出的具有转换结构，是一个研究一般性随机大规模相互作用系统的自然框架。虽然本文中的一些想法基于前一篇文章，但该文章在逻辑上独立且自包含。