相互作用耗散单元稳态统计物理的理论方法

本综述旨在简要概述为处理大型相互作用耗散‘单元’系统的统计描述而发展的一些通用方法。后一概念包括例如非弹性颗粒、活性或自驱动粒子、泡沫中的气泡、低维动力系统如受驱振子，甚至空间扩展模式如流体中速度场的傅里叶模式等。我们首先回顾基于单个单元统计性质的方法，从基本的静态或动态平均场近似开始，描述嵌入‘自洽’环境中的单元。然后我们讨论如何将这一基本平均场方法扩展以考虑空间依赖性，例如以空间依赖的平均场福克-普朗克方程的形式。我们也简要回顾玻尔兹曼方程框架下的动力学理论，它适用于稀释系统。接着我们转向用完整$N$-体分布进行描述，从一维模型的精确解开始，在存在关联时使用矩阵乘积拟设方法。由于精确可解模型稀少，我们也提出一些可用于确定大型耗散单元系统中$N$-体分布的近似方法。这些方法包括用于稠密颗粒物质的爱德华兹方法，以及用有色噪声对多粒子朗之万方程进行近似处理，后者模拟自驱动粒子系统。贯穿本综述，重点放在统计建模的方法论方面以及不同物理问题间的形式相似性，而非特定系统的具体行为。