关于具有非均匀通信延迟调度的困难性
数据结构与算法
2021-05-04 v1
摘要
在具有非均匀通信延迟的调度问题中，输入是一组带优先约束的作业。每一对作业之间的优先约束都关联一个通信延迟，即若它们被调度到不同机器上，调度器必须在两个作业之间等待的时间长度。目标是将作业分配给机器以最小化调度的完工时间。尽管该问题是理论上的基础问题且实践中的重要问题，具有通信延迟的调度问题的可近似性仍未被很好理解。Schuurman 和 Woeginger 具有影响力的列表及其由 Bansal 给出的最新更新中，十大开放调度问题之一询问该问题是否存在常数因子近似算法。在本文中，我们通过证明在标准复杂性理论假设（即 NP 完全问题不存在拟多项式时间算法）下该问题具有对数困难性，给出了否定回答。我们的困难性结果通过使用从一个我们称之为唯一机器优先约束调度（UMPS）问题的惊人简单归约获得。我们相信该问题对于理解许多调度问题的困难性具有核心重要性，并猜想其极难近似。除其他外，我们的猜想意味着带优先约束的相关机器调度的对数困难性，这是调度理论与近似算法中一个长期开放的难题。
引用
@article{arxiv.2105.00111,
title = {On the Hardness of Scheduling With Non-Uniform Communication Delays},
author = {Sami Davies and Janardhan Kulkarni and Thomas Rothvoss and Sai Sandeep and Jakub Tarnawski and Yihao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00111},
year = {2021}
}