单机可压缩工件调度以最小化最大延迟

在单机上调度具有交货期且非同时释放的工件，以最小化最大工件延迟的问题，已知是强 NP 难的。此处我们考虑一个扩展模型，其中允许压缩工件加工时间。压缩通过动用额外的 emergent 资源来完成，其使用会产生一定成本。给定总允许成本的上限 $U$，希望最小化最大工件延迟。显然，通过使用可用资源，某些工件可能更早完成，目标函数值可相应减小。如我们此处所示，为最小化最大工件延迟，通过缩短某些特定确定工件的加工时间，目标值可被减小。尽管广义问题比一般不可压缩版本更难，但在给定“充足量”的额外资源时，我们可以最优地求解该问题。我们确定了某些特定工件的压缩率并开发了获得最优解的算法。这种方法在实践中是有益的，因为制造商可获得关于所需额外资源量的信息以最优地解决问题。若可用额外资源量少于上述解中所用的量，即不可行时，它将被转化为一个紧的最小可行解。