具有非可再生资源的调度：最小化完成时间之和

本文考虑带非可再生资源的单机调度问题。在此设定中，给定一组作业，每个作业由加工时间、权重刻画，且具有一定资源需求。在固定时间点，向作业提供一定量的可供消耗的资源。目标是将作业非抢占式地分配到机器上的时间槽，使得任意时刻其资源需求不超过可用资源量。我们此处考虑的目标是最小化加权完成时间之和。我们给出单机调度问题的多项式近似算法与复杂性结果。特别地，我们证明了单位资源需求与单位权重情形($1|rm=1,a_j=1|\sum C_j$)的强NP困难性，从而回答了Gy"orgyi与Kis的一个开放问题。我们还证明对应于最短加工时间优先顺序的调度对相同问题提供$3/2$-近似。我们给出简单常数因子近似以及针对$0$加工时间情形($1|rm=1,p_j=0|\sum w_jC_j$)的较复杂PTAS。最后我们提出该问题的一个新变体，其中资源到达时间未知。针对此变体给出$4$-近似，以及$(4-\varepsilon)$-不可近似性结果。