消除冲突的相同机器上的调度问题：最小化平均流时间
离散数学
2025-07-03 v1 最优化与控制
摘要
本文关注在具有冲突约束的相同机器上调度作业的问题，即某些作业不能在不同机器上同时进行。我们关注冲突可由简单无向图表示的情况，并致力于最小化平均流时间。我们指出，即使在两台机器和两种不同的处理时间下，该问题也是 NP-hard 的。对于单位时间作业，当机器数量增加到三台时，问题仍为 NP-hard。我们还识别了特定冲突图类的可在多项式时间内求解的情况。对于一般问题，我们提出了数学模型、下界以及遗传算法。我们通过实验在来自文献中著名基准实例派生的广泛实例范围内对其性能进行了评估。
引用
@article{arxiv.2507.01759,
title = {Scheduling on identical machines with conflicts to minimize the mean flow time},
author = {Nour ElHouda Tellache and Lydia Aoudia and Mourad Boudhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01759},
year = {2025}
}