带准备时间的（非）相关机器上的调度问题

我们考虑将 $n$ 个作业调度到 $m$ 台并行机器上以最小化最大完工时间这一问题的自然推广。在我们的扩展中，作业集被划分为若干类，当机器从处理某一类的作业切换到处理不同类的作业时需要进行准备。在此类准备期间，机器无法处理作业，且准备的时长可能取决于机器以及接下来要处理的作业所属的类。针对该问题，我们研究非相同机器上的近似算法。我们为均匀相关机器开发了多项式时间近似格式。对于不相关机器，我们获得了 $O(\log n + \log m)$ 近似比，并证明除非 $NP \subset RP$，否则该近似比是最优的（至多差常数因子）。我们还识别出两个允许常数因子近似的特殊情形。