通过边界除子实现 Schubert 簇的 Gorenstein 化
代数几何
2019-08-20 v2
摘要
我们将描述通过对边界除子进行爆破来对 Schubert 簇进行一步“Gorenstein 化”的过程。局部问题涉及 Kazhdan-Lusztig 簇，其可退化为使用子词复形的 Stanley-Reisner 理想定义的仿射环面概型。在此环面情形中，沿边界的爆破实际上是 Gorenstein 的。我们证明 Kazhdan-Lusztig 簇的爆破到该 Gorenstein 概型存在一个退化，从而可将此结果推广到一般的 Schubert 簇。讨论了此一步 Gorenstein 化用于描述 Schubert 簇非 Gorenstein 轨迹的潜在用途，以及 Gorenstein 化与环面情形中 Nash 爆破过程收敛性之间的关系。
引用
@article{arxiv.1807.05416,
title = {On the Gorensteinization of Schubert Varieties via Boundary Divisors},
author = {Sergio Da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05416},
year = {2019}
}
备注
40 pages, 8 figures, shortened version of PhD thesis. The second version contains important new results, including a combinatorial description for the exceptional divisors in the degeneration as well as a subword description for non-Gorenstein Kazhdan-Lusztig varieties. These results can be found in Section 2.3