利用流映射论证无粘广义 Proudman-Johnson 方程的全局适定性
偏微分方程分析
2019-08-23 v2
摘要
我们在拉格朗日变量下重新表述带参数 a 的广义 Proudman–Johnson (GPJ) 方程，其形式为非齐次 Liouville 方程。这使我们能够给出流映射的显式公式，直至求解一个常微分方程。依据参数 a，我们证明了全局存在或有限时间奇性形成的新判据。特别地，我们表明存在光滑初数据在 a > 1 时于有限时间内变为奇异。此外，我们给出了一般参数值 a 下 GPJ 方程的物理推导。
引用
@article{arxiv.1902.03787,
title = {On the Global Well-Posedness of the Inviscid Generalized Proudman-Johnson equation using flow map arguments},
author = {Florian Kogelbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03787},
year = {2019}
}