关于多体力束缚团簇经典势能全局最小值

本文首先证明了对于仅通过置换对称的$K$体势相互作用的$N$体基态构型（$N\geq K$个单体），其平均$K$体能量随$N$单调递增，其中$K\geq 2$为任意固定整数。对于$K=2$的特殊情况，该结果先前已被证明，并成功用作计算机生成的各类两体相互作用$N$体团簇假定基态列表最优性的检验准则。其次，对于单体通过某些$k$体势（$k\in\{1,\ldots,K\}$，$K\geq 2$固定，$N\geq K$）的加性混合相互作用的$N$体基态构型，建立了相关的单调性结果。所有单调性结果提供了最优性的简单必要条件，任何相关的计算机生成的$N$体团簇假定全局最小能量列表都必须满足这些条件。作为应用，我们检查了使用二体Lennard-Jones和三体Axilrod-Teller相互作用的加性混合计算得到的$N$体团簇能量数据库。我们还从理论和实证角度探讨了有多少局部最小值满足从单调性条件推断出的上界。