三维全局 Mumford-Shah 极小化子的刚性结果
偏微分方程分析
2014-03-17 v1 微分几何
摘要
我们研究了 中的全局 Mumford-Shah 极小化子，这是由 Bonnet 作为 Mumford-Shah 极小化子的爆破极限而引入的。当奇异集 包含在一个足够光滑的锥内时，我们证明了关于 的能量的新单调性公式。随后，我们利用该单调性证明：对于 中的任意约化全局极小化子 ，若 包含于一个半平面并与其边缘相切，则 即为该半平面本身。这部分回答了 Guy David 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1403.3642,
title = {A rigidity result for global Mumford-Shah minimizers in dimension three},
author = {Antoine Lemenant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3642},
year = {2014}
}