关于 Lie 超代数的鬼中心

我们定义 Lie 超代数 g=g_0+g_1 的鬼中心这一概念，它是关于通常伴随作用的不变元（中心）与关于扭曲伴随作用的不变元（“反中心”）之和。我们在 g_1 的最高外幂为平凡 g_0-模的情形下计算反中心。我们描述了基本经典 Lie 超代数的鬼中心的 Harish-Chandra 投影，并证明在这些情形中鬼中心与包络代数的偶部分的中心化子重合。Lie 超代数的鬼中心在表示论的某些问题中起着 Lie 代数的通常中心的作用。例如，对 osp(1,2l) 而言，Verma 模的零化子由其与鬼中心的交生成。