超对称空间上的幽灵分布 II：基本经典超代数

我们研究基本经典李超代数情形下的超对称空间上的幽灵分布。我们引入交错对的概念，即那些 $(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$ 与 $(\mathfrak{g},\mathfrak{k}')$ 均容许 Iwasawa 分解的对。对此类对，我们定义一个幽灵代数，推广由 Gorelik 定义的 $\mathcal{U}\mathfrak{g}$ 的子代数。我们将此代数实现为超对称空间自身上的 $G$-等变算子代数，并对某些“特殊的”对，将我们的算子实现为 $G/K$ 上的扭曲等变微分算子。我们还证明了 Harish-Chandra 态射是单射，计算了所有秩一对的像，并对 $(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$ 为交错对时的像给出猜想。