关于树的几何 Ramsey 数

Pu Gao

关于树的几何 Ramsey 数

组合数学 2013-11-13 v2

作者: Pu Gao

摘要

在本文中，我们获得了树的几何 Ramsey 数的上界。我们证明了如果 $T_n$ 是毛虫树且 $H_m$ 是 $m$ 个顶点上的 Hamilton 外平面图，则 $R_c(T_n,H_m)=(n-1)(m-1)+1$ 。此外，如果 $T_n$ 至多有两个非叶顶点，则 $R_g(T_n,H_m)=(n-1)(m-1)+1$ 。我们还证明了如果 $T_n$ 是 $n$ 个顶点上的任意树且 $H_m$ 是路径宽为 2 的外平面三角剖分，则 $R_c(T_n,H_m)=O(n^2m)$ 且 $R_g(T_n,H_m)=O(n^3m^2)$ 。

关键词

几何 Ramsey 数树毛虫树 Hamilton 外平面图外平面三角剖分路径宽

引用

@article{arxiv.1308.5188,
  title  = {On the geometric Ramsey numbers of trees},
  author = {Pu Gao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5188},
  year   = {2013}
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关于树的几何 Ramsey 数

摘要

关键词

引用

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