关于对称凸集之交的高斯测度
概率论
2016-09-06 v1 泛函分析
摘要
高斯相关猜想指出，对于 n 维空间中的任意两个对称凸集以及该空间上的任意中心化高斯测度，其交集的测度大于等于各测度之积。本文获得若干支持该猜想的结果。例如，在标准高斯情形下，我们证明存在一个正常数 c，使得当两集合均位于半径为 的欧氏球内时猜想成立。进一步，我们证明若对每个 n 当集合位于半径为 的欧氏球内时猜想成立，则猜想普遍成立。我们最具体的结果是：当两集合为（任意）中心化椭球时猜想成立。
引用
@article{arxiv.math/9607210,
title = {On the Gaussian measure of the intersection of symmetric, convex sets},
author = {Gideon Schechtman and Thomas Schlumprecht and Joel Zinn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9607210},
year = {2016}
}