论非平衡统计物理的基本方程——非平衡熵演化方程与熵产生率公式

本文概述了我们的工作。十多年前，我们提出了一个取代现有刘维尔方程的非平衡统计物理新基本方程，即 6N 维相空间中的随机速度型朗之万方程或其等价的刘维尔扩散方程。该方程具有时间反演不对称性。它表明统计热力学系统中粒子的运动形式具有漂移 - 扩散二象性，统计热力学运动定律表现为动力学定律与随机速度的叠加，兼具确定性与概率性，因而不同于动力学系统中的粒子运动定律。从该基本方程出发，我们推导并展示了 BBGKY 扩散方程层级、玻尔兹曼碰撞扩散方程，以及质量漂移 - 扩散方程、纳维 - 斯托克斯方程和热传导方程等流体力学方程。更重要的是，我们首次构建了 6N、6 和 3 维相空间中的非平衡熵密度非线性演化方程，预测了熵扩散的存在。该演化方程揭示了非平衡熵密度的时间变化率源于其在空间中的漂移、扩散和产生。此外，我们给出了熵产生率公式（即熵增加定律），证明了非平衡系统中的内引力可导致熵减，而内斥力导致熵增，获得了热力学退化与自组织演化的统一理论表达式，并揭示了熵扩散机制促使系统趋向平衡。