论四维共形反常、分形时空与精细结构常数

Antoniadis、Mazur 和 Mottola（AMM）两年前计算了 4 维引力中量子共形因子在红外不动点处时空的本征 Hausdorff 维数。该分形维数由与共形引力反常相关的 Gauss-Bonnet 拓扑项系数决定，且被发现大于 4。本文明确展示如何将 AMM 计算的 Hausdorff 维数值与时空的普适维数涨落 $\epsilon$ 联系起来，后者由 $\phi^3/2$ 给出，其中 $\phi$ 为黄金分割数 $0.618..$。基于理论的红外标度极限并运用 El Naschie 近期的重正化群论证，我们猜想与四维引力共形反常相关的未知系数 $Q^2$ 可能精确等于介于 $137.036$ 与 137.081 之间的逆精细结构常数值。我们的结果可生成任意 $任意$ 位小数。