具有周期 Herman 环的亚纯函数的显式公式
动力系统
2021-10-26 v2 复变函数
摘要
我们构造了一些具有周期严格大于一的 Herman 环的有理映射与超越亚纯函数的显式公式。这回答了 Shishikura 在 1980 年代提出的一个问题。此外，还找到了一些具有嵌套 Herman 环的有理映射的公式。为获得具有周期 Herman 环的超越亚纯函数的公式，关键一步是找到一个超越整函数的显式族，其具有所有可能周期与旋转数的有界 Siegel 盘。这基于证明在相应参数空间中存在一个周期一的类 Mandelbrot 集。
引用
@article{arxiv.2011.10935,
title = {On the formulas of meromorphic functions with periodic Herman rings},
author = {Fei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10935},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 8 figures; to appear in Math Ann