绝对可分离态与正部分转置态集合的极点

绝对可分离态（或正部分转置态）在任何全局单位变换下保持可分离（或正部分转置）。我们给出了在两比特和qubit-qudit系统中绝对可分离态与正部分转置态集合中极点的紧凑形式。结果表明，每个极点最多只有三个不同的特征值。我们建立了一个判定两比特和qutrit-qudit系统中绝对正部分转置态极点的必要且充分条件，表述为可解的线性方程。我们还展示了qutrit-qudit系统中任何极点最多有七个不同的特征值。我们引入了非绝对可分离性鲁棒性的概念。它量化了状态需混合多少其他状态才能使整体状态绝对可分离的最小量。我们证明了鲁棒性满足正性、单位变换不变性、单调性和凸性，因此是非绝对可分离性资源理论中的一个良好度量。给出了该度量的解析表达式，适用于任意系统中的纯态和两比特系统中秩为二的混合态。