关于管网流体流动方程稳态解的存在性

由节点/ junction势能驱动的管网基础设施中流体流动的稳态解，是系统设计与运行各类决策支持工具的关键要素。尽管已知该非线性系统有唯一解(当解存在时)，但缺乏关于解存在性的确定结论阻碍了计算算法的发展，因为无法区分算法失败与解的不存在。在本文中，我们证明对于任何状态方程为缩放单项式的流体，若以势能和流量而非压力和流量来诠释解，此类非线性系统存在唯一解。然而，对于遵循CNGA状态方程的气体，尽管存在性问题仍未解决，我们构造了一个恒有唯一解的替代系统，并证明该系统解是真实解的良好近似。天然气网络流动的存在性结果也适用于其他流体流动网络，如配水网络或碳捕集与封存中输送二氧化碳的网络。最重要的是，我们的结果能够正确诊断计算算法中的算法失败、问题刚性和不收敛。