关于具有指定重数点的平面曲线的存在性
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
我们研究确定一条平面曲线为了以重数 m 经过 r 个一般位置的点所必须具有的次数这一问题。Nagata 的一个猜想断言必须有 d > m \sqrt{r}。我们证明了不等式 d \geq m(r-1)\prod_{i=2}^{r-1}(1-i/(i^2+r-1)) 与 d > m (\sqrt{r-1} - \pi/8)。
引用
@article{arxiv.math/9807066,
title = {On the existence of plane curves with prescribed multiple points},
author = {Joaquim Roe},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807066},
year = {2007}
}
备注
13 pages, Latex, XYpic. Revised version, to appear in Journal of Pure and Applied Algebra