关于 Hermite 自对偶扩张阿贝尔群码的存在性
环与代数
2007-05-23 v1 数论
摘要
分裂群码是定义在阿贝尔群上的一类群代数码。它们由 Ding、Kohel 和 Ling 于 2000 年作为循环 duadic 码的推广而引入。对素数幂 q 以及阶为 n 且 n 与 q 互素的阿贝尔群 G,考虑 F_{q^2} 在 G 的对偶群 G^{*} 上的群代数 F_{q^2}[G^{*}]。我们证明 F_{q^{2}}[G^{*}] 中每一个扩张码为 Hermite 自对偶的理想码都是分裂群码。我们刻画了存在扩张为 Hermite 自对偶的理想码的有限阿贝尔群 G 的阶,并推导具有此性质的非同构阿贝尔群数量的渐近估计。
引用
@article{arxiv.math/0604013,
title = {On the Existence of Hermitian Self-Dual Extended Abelian Group Codes},
author = {Lilibeth Dicuangco and Pieter Moree and Patrick Sole},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604013},
year = {2007}
}
备注
20 pages