关于无原子极端相干分布的存在性
概率论
2023-11-15 v1 动力系统
摘要
本文致力于研究的极值点，是上所有二元相干分布构成的族。众所周知，集合是凸且弱紧的，且的所有极值点必支撑于勒贝格测度为零的集合上。反之，文献中已成功构造了具有有限或可数无限个原子的极端相干测度的例子。本文的主要目的是弥合这两个结果之间的自然鸿沟：我们给出一个具有不可数支撑且无原子的极端相干分布的例子。我们的论证基于动力系统理论中的经典工具与思想。这一意想不到的联系可视为本文的独立贡献。
引用
@article{arxiv.2311.08140,
title = {On the existence of extreme coherent distributions with no atoms},
author = {Stanisław Cichomski and Adam Osękowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08140},
year = {2023}
}