关于一类广义递归流形（超广义递归流形）的存在性

本文处理一类广义递归流形的恰当存在性，即超广义递归流形（hyper-generalized recurrent manifolds）。我们已经建立了各种广义递归流形概念的恰当存在性。为此，我们给出了一个度量并计算了其曲率性质，最后我们得到了一类新的半黎曼流形的存在性，它们是非递归但超广义递归、Ricci 递归、共调和递归、递归曲率 2-形式流形和半对称；非弱对称但弱 Ricci 对称、共形弱对称和共调和弱对称；非爱因斯坦但 Ricci 简单；不满足 $P \cdot P =0$ 但满足条件 $P \cdot P = -\frac{1}{3}Q(S, P)$，其中 $P$ 为射影曲率张量。