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关于高斯矩张量的估计

统计理论 2025-10-29 v2 概率论统计理论

作者: Omar Al-Ghattas , Jiaheng Chen , Daniel Sanz-Alonso

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摘要

本文研究高斯矩张量的两种估计量：标准的样本矩估计量与基于 Isserlis 定理的 plug-in 估计量。我们建立了与维度无关的非渐近误差界，证明了 Isserlis 估计量对偶数阶 $p>2$ 张量的优势并对其进行了量化。我们的误差界在算子范数与逐元素最大范数下成立，并适用于对称与非对称张量。

关键词

高斯矩张量 Isserlis 定理样本矩估计量非渐近界算子范数张量估计

引用

@article{arxiv.2507.06166,
  title  = {On the Estimation of Gaussian Moment Tensors},
  author = {Omar Al-Ghattas and Jiaheng Chen and Daniel Sanz-Alonso},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06166},
  year   = {2025}
}

备注

15 pages