关于区间图的枚举

我们给出了 $n$ 个顶点上区间图数量 $i_n$ 的上下界。作为对 Hanlon 所提问题的回答，我们证明了 $n$ 顶点区间图数量 $i_n$ 的常生成函数 $I(x) = \sum_{n\ge 0} i_n\,x^n$ 的收敛半径为零。我们还证明了指数生成函数 $J(x) = \sum_{n\ge 0} i_n\,x^n/n!$ 的收敛半径至少为 $1/2$。