循环图生成树数目生成函数的有理化
组合数学
2018-11-12 v1
摘要
设 F(x)=∑_{n=1}^∞ τ(n)x^n 为循环图 C_n(s_1,s_2,…,s_k) 中生成树数目 τ(n) 的生成函数。我们证明 F(x) 是一个满足性质 F(x)=F(1/x) 的具有整数系数的有理函数。对于奇度循环图 C_{2n}(s_1,s_2,…,s_k,n)，类似结论也成立。我们通过一系列例子说明了所得结果。
引用
@article{arxiv.1811.03803,
title = {On rationality of generating function for the number of spanning trees in circulant graphs},
author = {A. D. Mednykh and I. A. Mednykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03803},
year = {2018}
}
备注
11 pages