完全二分图的经典生成树枚举公式、布尔函数及其计数奇数生成树的应用
组合数学
2026-02-17 v1
摘要
最近，Zheng 与 Wu 定义了图的奇数生成树概念，即每个顶点度数均为奇数的生成树。类似于 Cayley 公式，Feng、Chen 与 Wu 通过 Prüfer 编码和指数生成函数计数完全图中奇数生成树的数量。本文给出一种通过经典生成树枚举公式和布尔函数的简洁证明。我们还将其推广到完全二分图。
引用
@article{arxiv.2602.13750,
title = {The bipartite analogue of a classical spanning tree enumeration formula, Boolean functions, and their applications to counting odd spanning trees},
author = {Jun Ge and Yamin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13750},
year = {2026}
}