关于具有阿贝尔自同构群的某些群的自同态幺半群

Alexander Bors

关于具有阿贝尔自同构群的某些群的自同态幺半群

群论 2014-12-02 v2

作者: Alexander Bors

摘要

我们研究了某些阶为 $p^8$ 的有限 $p$ -群的自同态幺半群，这些群最早由 Jonah 和 Konvisser 于 1975 年作为具有阿贝尔自同构群的有限 $p$ -群的例子进行研究，并展示了有限 $p$ -群拥有交换自同态幺半群的一些必要条件。作为副产品，除了给出所述群的自同态共轭类数量的公式外，我们还能得出以下结论：存在具有交换自同态幺半群的非阿贝尔群，且拥有交换自同态幺半群是比拥有阿贝尔自同构群更严格的群性质。此外，利用 Curran 的一个结果，这将使我们能够为所有素数 $p$ 给出作为直积且具有阿贝尔自同构群的有限 $p$ -群的例子。

关键词

自同态幺半群有限$p$-群阿贝尔自同构群交换幺半群共轭类群性质

引用

@article{arxiv.1411.4190,
  title  = {On the endomorphism monoids of some groups with abelian automorphism group},
  author = {Alexander Bors},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4190},
  year   = {2014}
}

备注

17 pages

关于具有阿贝尔自同构群的某些群的自同态幺半群

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