哈密顿均场模型中的动力学异常
统计力学
2007-05-23 v2
摘要
我们研究了哈密顿均场模型的 N 依赖性及其动力学行为。微正则分析揭示了一种不同的热力学极限，不同于先验传统假设的 N 依赖性，即将耦合常数 g 设为 1/N：即在保持 E/N^3 和 g/N 恒定的条件下取 N?∞, 这种做法保证了玻尔兹曼熵的可扩展性。动力学分析表明，磁化密度 m 的时间演化可由带有乘性噪声的 Langevin 方程近似描述。该方程导致一个与 N 无关的 Fokker-Planck 方程，当时间变量按 N 相关时间常数 T_{mac}=sqrt(IN/g) 进行比例缩放时成立。该时间常数代表了从磁化密度导出的宏观可观测量的动力学演化特征时间尺度。上述结果解释了在微正则数值计算中观察到的慢松弛 regime 的来源。建议与系统自相似性有关。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0302456,
title = {On the dynamical anomalies in the Hamiltonian Mean Field model},
author = {L. Velazquez and R. Sospedra and J. C. Castro and F. Guzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0302456},
year = {2007}
}
备注
RevTex4, 5 pages, 1 eps figure