论 $l^1$-同调与有界上同调之间的对偶性

Theo Buehler

论 $l^1$-同调与有界上同调之间的对偶性

K理论与同调 2008-03-06 v2 泛函分析群论

作者: Theo Buehler

摘要

我们修正了 $l^1$ -同调的定义，并论证为何我们的定义比经典定义更为恰当。虽然出于多种原因我们无法从新定义重构经典的 $l^1$ -同调，但我们可以重构其 Hausdorff 化，从而不丢失任何关于半范数的信息。我们将我们的 $l^1$ -同调公理化地表征为一个泛 $\delta$ -函子，并证明它与我们定义的有界上同调互为预对偶。由此，我们回答了 Loeh 在其论文中提出的问题。此外，我们在本文的框架下证明了 Gromov 定理和 Matsumoto-Morita 猜想。

关键词

$l^1$-同调有界上同调对偶性 Hausdorff 化泛 $\delta$-函子 Gromov 定理 Matsumoto-Morita 猜想

引用

@article{arxiv.0803.0680,
  title  = {On the Duality between l^1-Homology and Bounded Cohomology},
  author = {Theo Buehler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0680},
  year   = {2008}
}

备注

uses xypic diagrams, minor typos fixed

论 $l^1$-同调与有界上同调之间的对偶性

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关键词

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备注

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