关于两个素数乘积的分布

对于实参数 $r$，RSA 整数是指可以写成两个素数 $pq$ 的乘积且 $p<q\leq rp$ 的整数，其命名源于两个素数乘积在 RSA 密码学中的重要性。多位作者得到了 RSA 整数个数的渐近公式。然而，先前关于 RSA 整数个数的结果仅在参数 $r$ 的相当受限的范围内成立。Dummit、Granville 和 Kisilevsky 发现了带同余条件的两个素数乘积分布中的某些偏置。Moree 和第一作者研究了 RSA 整数中某些类似的偏置，但他们证明至少对于固定的 $r$，不存在此类偏置。在本文中，我们给出了在更宽 $r$ 范围内适用的 RSA 整数个数的渐近公式，并通过插值 Dummit、Granville 和 Kisilevsky 与 Moree 和第一作者的结果，给出了关于 RSA 整数偏置的一些观察。