关于 B-数 M-元组分布的探讨
数论
2007-05-23 v1
摘要
在经典意义下，集合 B 由所有可写为两个完全平方之和的整数组成。换言之，这些是高斯域 Q(i) 上整理想范数所取到的值。G.J. Rieger (1965) 与 T. Cochrane / R.E. Dressler (1987) 分别建立了不超过大实参数 x 的 B-数对 (n,n+h) 与 B-数三元组 (n,n+1,n+2) 个数的界。本文将这些研究向两个方向推广：所得结果处理正整数等差数列的任意 M-元组，排除其中某个为另一个常数倍这一平凡情形；此外，该估计适用于任意有理数域正规扩张 K 以替代 Q(i) 的情形。
引用
@article{arxiv.math/0410010,
title = {On the distribution of M-tuples of B-numbers},
author = {W. G. Nowak},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410010},
year = {2007}
}