关于一般区域上分数阶拉普拉斯方程的 Dirichlet 问题
偏微分方程分析
2024-12-16 v2
摘要
本文研究 中一般有界区域上分数阶拉普拉斯（泊松）方程的 Dirichlet 问题。格林函数与泊松核是我们研究中需要的重要工具。我们首先通过应用 Perron 方法建立格林函数的存在性。此后，基于格林函数构造泊松核。证明了格林函数与泊松核的几个重要性质。最后，我们表明在给定条件下分数阶拉普拉斯（泊松）方程的解必唯一，且由我们的格林函数与泊松核给出。
引用
@article{arxiv.2206.12546,
title = {On the Dirichlet problem for fractional Laplace equation on a general domain},
author = {Chenkai Liu and Ran Zhuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12546},
year = {2024}
}