关于闭集 k-中轴维数的研究
经典分析与常微分方程
2024-04-23 v1
摘要
我们证明了 Rn 中任意闭集的 k-中轴是 n-k+1 可测的（因此维数至多为 n-k+1）。该结果为 medial axis 的第一层分解提供了基础，这在纯粹和应用数学中已被广泛研究和使用。这也回答了 Erdos[4] 提出的问题，并引发了更多有趣的进一步研究（见文章末尾）。
引用
@article{arxiv.2404.13540,
title = {On the dimension of k-medial axis for arbitrary closed set},
author = {Xiangyu Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13540},
year = {2024}
}
备注
8 pages