关于四次超曲面与$(2,3)$-完全交$n$维流形的对角线

我们研究了非常一般的四次超曲面和$(2,3)$-完全交$n$维流形的对角线分解的存在性问题。利用Lange、Pavic和Schreieder的圈论技术，我们通过退化论证将问题简化为$n-1$维三次超曲面及其本质维度的此类分解的存在性。Voisin关于奇数维（以及四维）复三次超曲面本质维度的结果，然后给出了条件性陈述，将Nicaise和Ottem的结果从稳定有理性推广到对角线分解的存在性。作为应用，我们利用Engel、de Gaay Fortman和Schreieder关于三次三重态对角线分解的最新结果，为Totaro最初给出的非常一般的复四次$4$维流形以及Skauli最初给出的非常一般的复$(2,3)$-完全交$4$维流形提供了非回缩有理性的新证明。