关于阿贝尔概形的行列式丛
代数几何
2014-01-14 v2
摘要
设 为概形 上的阿贝尔概形，其中 在仿射 noetherian 概形上拟射影，并设 为 上对称、刚性化、相对丰富的线丛。我们证明在 上存在线丛的同构 \det(\pi_*\CL)^{\o times 24}\simeq\big(\pi_*\omega_{\CA}^{\vee}\big)^{\o times 12d}，其中 为（局部自由）层 的秩。我们还证明数字 24 与 在下述意义下是最优的：若 为 12 与 24 的公因子，则存在如上数据使得 \det(\pi_*\CL)^{\o times (24/N)}\not\simeq\big(\pi_*\omega_{\CA}^{\vee}\big)^{\o times (12d/N)}。
引用
@article{arxiv.math/0611105,
title = {On the determinant bundles of abelian schemes},
author = {Vincent Maillot and Damian Rössler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611105},
year = {2014}
}
备注
8 pages