关于Lebesgue空间上多维正规Hausdorff算子的刻画

A. R. Mirotin

关于Lebesgue空间上多维正规Hausdorff算子的刻画

泛函分析 2019-04-12 v2

作者: A. R. Mirotin

摘要

本文的主要目标是研究 $\mathbb{R}^n$ 上正规Hausdorff算子的结构。我们证明 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 中的正规Hausdorff算子酉等价于在空间 $L^2(\mathbb{R}^n; \mathbb{C}^{2^n})$ 中由某个矩阵函数(其矩阵符号)作乘法算子的算子。我们考虑了若干推论，表明Hausdorff算子的性质与其符号的性质密切相关。特别地，此类算子的范数与谱均用其符号进行了刻画。

关键词

Hausdorff算子 Lebesgue空间正规算子矩阵符号酉等价谱算子范数

引用

@article{arxiv.1902.07671,
  title  = {On the description of multidimensional normal Hausdorff operators on Lebesgue spaces},
  author = {A. R. Mirotin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07671},
  year   = {2019}
}

关于Lebesgue空间上多维正规Hausdorff算子的刻画

摘要

关键词

引用

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