关于快速衰减度

一个配备词长的有限生成群 $\G$ 被称为满足性质 RD，如果存在 $C, s\geq 0$，使得对所有非负整数 $n$，当 $a\in\C\G$ 的支集包含在长度至多为 $n$ 的元素上时，有 $\|a\|\leq C (1+n)^s \|a\|_2$。我们证明，对于无限群 $\G$，该度 $s$ 至少为 1/2。