论击破 Hilbert 第十六问题最近解答的正当性：澄清误解与 Buzzi 和 Novaes 注释中的错误结论

最近，针对两个基本问题应用了协变量几何分叉理论的协变量形式：动力系统的 limit cycle 研究以及 Hilbert 第十六问题的第二个部分。首先，已证明具有多个 limit cycle 的动力系统被理解为标量曲率 $\mbox{R}$ 为正且其大小在不同的奇点处发散到无穷大的系统。在第二个问题中，已演示 $n$ 次多项式系统拥有最大数量的 $2(n-1)(4(n-1)-2)$ 个 limit cycle，其相对位置由 $\mbox{R}$ 大小的奇点决定，从而为原初的 Hilbert 挑战提供了成功的响应。本文旨在指出，Buzzi 和 Novaes 的注释是错误的，其误读导致错误结果，这些错误结果立即源于对我们工作的浅层阅读、忽略 GBT 的关键方面以制造疑虑，以及依赖于偏离 GBT 框架下已确立假设或解释的错误假设。