关于 $1/p$ 的小数与八进制位数

设 $p$ 为形如 $p \equiv 3 \mod 4$ 的素数且 $p>3$，且 10 在模 $p$ 下的阶为 $(p-1)/2$。则 $1/p$ 的小数周期长度为 $(p-1)/2$。我们以两个虚二次数域的类数表达式 $1/p$ 在该周期内每个数字 $0,\ldots,9$ 的频率。我们还展示了若干此类结果的类比，即当 10 是模 $p$ 的原始根且针对 $1/p$ 的八进制位数时的情况。