关于 de Th\'elin 特征值问题与 Landesman-Lazer 条件的准线性系统

David Arcoya; Natalino Borgia; Silvia Cingolani

关于 de Th\'elin 特征值问题与 Landesman-Lazer 条件的准线性系统

偏微分方程分析 2026-05-19 v2

作者: David Arcoya , Natalino Borgia , Silvia Cingolani

摘要

本文证明，引入 de Th\'elin \cite{DT} 的准线性椭圆系统特征值问题中最小特征值 $\lambda_1$ 不仅在适当意义上是简单的，也是孤立的。此外，我们对一序列特征值 $\{\lambda_k\}_k 进行variational 变分表述，考虑到 \cite{BON} 所证的$ C^1 $子流形的合适变形引理。进一步我们证明，在$ \lambda_1$ 附近的共振情形下，存在一种准线性椭圆系统的弱解，满足新的充分 Landesman-Lazer 类型条件，这扩展了 Arcoya 和 Orsina \cite{AO} 的结果。

关键词

de Th\'elin 特征值问题 Landesman-Lazer 条件准线性椭圆系统弱解 variational 表述

引用

@article{arxiv.2601.16846,
  title  = {On the de Th\'elin eigenvalue problem and Landesman-Lazer conditions for quasilinear systems},
  author = {David Arcoya and Natalino Borgia and Silvia Cingolani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16846},
  year   = {2026}
}

备注

To appear on Journal of Differential Equations

关于 de Th\'elin 特征值问题与 Landesman-Lazer 条件的准线性系统

摘要

关键词

引用

备注

相关论文