关于 ASEP 速度过程中的信徒问题

我们研究了多族氛围简单排斥过程 (ASEP) 中速度过程中的信徒大小。通过耦合论证，我们通过将其与组合结构关联来获得信徒大小的期望值的精确公式。我们证明了对于所有固定跳跃率 $q \in [0,1)$，信徒大小的渐近期望值是普适的。在特殊情况下 $q=0$，我们将其提升为分布收敛。我们进一步建立了临界尺度 $q = 1 - \gamma/\sqrt{n}$，以获得非平凡的极限 regime。我们的分析基于 Martin 对信徒的构造，并利用随机行走转移概率的正交多项式表示。