社会型 Hegselmann-Krause 动力学的收敛性质
最优化与控制
2019-09-10 v1
摘要
我们研究社会型 Hegselmann-Krause 动力学的收敛性质，这是 Hegselmann-Krause（HK）观点动力学模型的一个变体，其中引入了一个物理连接图以考虑可能阻止某些智能体对之间交互的外在因素。与原始 HK 动力学（在有限时间内终止）不同，我们证明对于任意底层连通且非完全的图，在某一温和假设下，社会型 HK 动力学的期望终止时间为无穷。我们随后考察到稳态的收敛速率，并依据物理连接图的性质给出最大 -收敛时间的界。我们扩展该讨论并观察到对几乎所有 ，存在一个 顶点物理连接图，在其上社会型 HK 动力学甚至可能在有界时间框架内都无法 -收敛到稳态。我们随后给出任意慢合并（一种对任意慢 -收敛到稳态至关重要的现象）的近乎紧的必要与充分条件。利用必要条件，我们证明完全 -部图具有有界的 -收敛时间。
引用
@article{arxiv.1909.03485,
title = {On the Convergence Properties of Social Hegselmann-Krause Dynamics},
author = {Rohit Parasnis and Massimo Franceschetti and Behrouz Touri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03485},
year = {2019}
}