无偏网络上有界信心动力学中的非单调共识转变

我们研究了基于 Wilsion 算法生成的稀疏、无偏网络上的 Hegselmann-Krause 模型，揭示了网络连通性与信心阈值共同决定集体行为的机制。通过系统探索由信心水平 $\epsilon$ 和平均度密度 $\mu$ 构成的参数空间，构建了完整的相图，将新出现的稳态分类为不同程度的碎片化与共识。我们发现存在非单调的回归转变，即网络连通性增加却可能抑制共识的形成；同时指出在低连通性下，由于结构隔离，无法实现全体一致。收敛时间 exhibits two distinct slowdowns：一个取决于系统规模与连通性的共振现象，发生在 $\epsilon \sim 1/N$ 附近；以及与已建立的碎片化-共识转变相关的临界峰值。尽管对于大系统，临界信心阈值 $\epsilon_c$ 稳定在 0.2 附近，但有限规模效应和稀疏连通性显著改变了小规模人口的动力学与相位边界。我们的结果为网络拓扑与意见动力学之间的相互作用提供了新见解，突显了网络连通性增加可能阻碍而非促进共识的条件。