高维 Hegselmann-Krause 动力学准同步时间的性质
动力系统
2025-07-15 v1 多智能体系统
适应与自组织系统
物理与社会
摘要
一维 Hegselmann-Krause (HK) 动力学受噪声驱动的行为已被广泛研究。先前的研究表明，无论是在有界还是无界的一维空间中，HK 动力学在有限时间内达到准同步（噪声情况下的同步）。然而，是否在高维空间中也hold此现象尚不明了。本文考察了多维 HK 模型的准同步随机时间，揭示了空间的有界性和维数决定不同的结果。具体而言，若空间有界，则在有限时间内几乎必然地对所有维数实现准同步；而在无界空间中，准同步仅能在低维情形（一维和二维）中实现。进一步证明了不同情形下准同步随机时间的可积性。
引用
@article{arxiv.2507.08900,
title = {Properties of Quasi-synchronization Time of High-dimensional Hegselmann-Krause Dynamics},
author = {Wei Su and Meiru Jiang and Yongguang Yu and Ge Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.08900},
year = {2025}
}